Математика для 2 курсу

вторник, 8 декабря 2015 г.

Для групи 34е!
Тема "Декартові координати у просторі"
Домашнє завдання на 09.12.
Задача№15.
Доведіть, що трикутник з вершинами А(7;1;-5), В(4;-3;-4), С(1;3;-1) є рівнобедреним.
Задача№17.
Доведіть, що трикутник з вершинами А(1;0;1), В(1;1;0), С(1;1;1) є прямокутний.
Задача№18.
Доведіть, що трикутник з вершинами А(3;-2;1), В(-2;1;3), С(1;3;-2) є рівносторонній.

суббота, 7 ноября 2015 г.

Для групи 34е!
Готуємося до контрольної роботи.
Задачі.
1. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 10см. Знайти відстань від точки М до до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 12см.

2. Відстань від точки М до всіх вершин правильного трикутника дорівнює 5см., а до площини трикутника 3см. Знайти висоту трикутника. ( згадайте, що правильний трикутник зображується трикутником будь-якої форми, що у правильному трикутнику висоти перетинаються в одній точці і діляться цією точкою у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини трикутника ).

3. Відстань від точки М до всіх вершин правильного трикутника дорівнює 10см. Знайти відстань від точки М до площини трикутника, якщо медіана трикутника дорівнює 9см ( згадайте, що у правильному трикутнику медіани також перетинаються в одній точці і діляться цією точкою у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини трикутника ).

4. Діагоналі АС і ВД ромба АВСД перетинаються в точці О. До площини ромба проведено перпендикуляр СS. Знайдіть величину кута SОД ( згадайте, що ромб зображується паралелограмом, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і застосувати теорему про три перпендикуляри ).

Відео про визначення глибини метро.